• STEAM AND WATER BOILER SYSTEMS
  • BURNERS
  • DRYERS
  • AUTOMATICS
  • RENEWABLE ENERGY
  • GAS STATIONS
  • WATER CONDITIONING

Analiza stabilności odpornego układu regulacji MFC/AVG

zmianie podlegać będą wszystkie jego parametry. I tak do badań porównawczych rozpatrywanych układów wykorzystano 5 perturbowanych modeli obiektu (13):

* Obiekt nr "1" : T1=1.25, T2=1.25, Ko=0.53, r=1
* Obiekt nr "2" : T1=0.75, T2=1.25, Ko=0.53, r=1
* Obiekt nr "3" : T1=1.25, T2=1.25, Ko=0.53, r=2
* Obiekt nr "4" : T1=1.25, T2=1.25, Ko=1.5, r=1
* Obiekt nr "5" : T1=1.25, T2=1.25, Ko=0.265, r=1

W strukturach MFC regulator PID w pętli modelu Rm(s) dobrano uwzględniając zadane zapasy amplitudy i fazy zgodnie z procedurami zamieszczonymi w [9, 12, 15] jako


Zgodnie z procedurą doboru regulatora korekcyjnego Rd(s) zaproponowaną w [9, 15] regulator ten przyjęto jako


tak, aby pętla regulacji model regulator korekcyjny spełniała kryterium max. 10% przeregulowania.
Metoda badania stabilności układów standardowych z opóźnieniem przy zastosowaniu regulatora PID, za pomocą wykreślania obszarów (przestrzeni) została opisana w artykule [8]. W metodzie tej podstawiając za s=jω i przyrównując mianownik transmitancji układu do zera uzyskuje się równanie zespolone (część urojoną oraz część rzeczywistą przyrównuje się kolejno do zera). Zakładając, że jedna z nastaw regulatora jest znana, istnieje możliwość wykreślenia obszaru stabilności zależnego od pozostałych dwóch nastaw regulatora. Dla danej wartości różniczkowania D można wykreślić krzywą I (P), gdzie I – stała całkowania, P – wzmocnienie, przedstawiającą granicę stabilności układu regulacji.
Dla przyjętych pięciu obiektów poddanych działaniu perturbacji Δ wykreślono krzywe granicy stabilności dla układów regulacji o strukturach MFC, MFC/IMC oraz MFC/AVG(rys 5). Na każdym z wykresów przedstawiających obszary stabilności dla porównania krzywą nr 6 przedstawiono obszar stabilności struktury klasycznej z regulatorem PID co odpowiada również sytuacji, gdy transmitancja rzeczywistego obiektu jest taka sama jak modelu.

A) MFC


B) MFC/IMC


C) MFC/AVG

Rys. 5. Obszary stabilności struktur MFC, MFC/IMC oraz MFC/AVG przy założeniu, że D=0.1584.